Apgriezts svārsts: vadības teorija un dinamika: 17 soļi (ar attēliem)

2024 Autors: John Day | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-30 10:55

Apgrieztais svārsts ir klasiska dinamikas un vadības teorijas problēma, kas parasti tiek izstrādāta vidusskolas un bakalaura fizikas vai matemātikas kursos. Pati būdama matemātikas un dabaszinātņu entuziaste, es nolēmu izmēģināt un ieviest nodarbībās apgūtos jēdzienus, lai izveidotu apgrieztu svārstu. Šādu jēdzienu izmantošana reālajā dzīvē ne tikai palīdz stiprināt jūsu izpratni par šiem jēdzieniem, bet arī atklāj jums pilnīgi jaunu problēmu un izaicinājumu dimensiju, kas attiecas uz praktiskumu un reālās dzīves situācijām, ar kurām nekad nevar saskarties teorijas stundās.

Šajā pamācībā es vispirms iepazīstināšu ar apgrieztā svārsta problēmu, pēc tam apskatīšu problēmas teorētisko aspektu un pēc tam apspriedīšu aparatūru un programmatūru, kas nepieciešama šīs koncepcijas iedzīvināšanai.

Es iesaku jums noskatīties iepriekš pievienoto videoklipu, vienlaikus izmantojot norādījumus, kas sniegs jums labāku izpratni.

Visbeidzot, lūdzu, neaizmirstiet atteikties no balsošanas “Zinātnes konkursā klasē”, ja jums patika šis projekts, un atstājiet visus jautājumus komentāru sadaļā zemāk. Laimīgu veidošanu!:)

1. solis: problēma

Apgrieztā svārsta problēma ir līdzīga slotas vai garā staba balansēšanai uz plaukstas, ko lielākā daļa no mums ir izmēģinājuši bērnībā. Kad mūsu acis redz stabu nokrītam uz noteiktu pusi, tās nosūta šo informāciju smadzenēm, kuras veic noteiktus aprēķinus, un pēc tam uzdod jūsu rokai pārvietoties noteiktā stāvoklī ar noteiktu ātrumu, lai pretotos staba kustībai, kas, cerams, novestu pie apgāšanās stabs atpakaļ vertikāli. Šis process tiek atkārtots vairākus simtus reižu sekundē, kas ļauj jums pilnībā kontrolēt stabu. Apgrieztais svārsts darbojas līdzīgi. Mērķis ir līdzsvarot svārstu otrādi uz ratiņiem, kuriem ir atļauts pārvietoties. Acu vietā svārsta stāvokļa noteikšanai tiek izmantots sensors, kas nosūta informāciju uz datoru, kas veic noteiktus aprēķinus, un uzdod izpildmehānismiem pārvietot ratiņus tā, lai svārsts atkal kļūtu vertikāls.

2. solis: risinājums

Šī svārsta otrādi līdzsvarošanas problēma prasa ieskatu kustībās un spēkos, kas ir šajā sistēmā. Galu galā šis ieskats ļaus mums nākt klajā ar sistēmas "kustības vienādojumiem", ko var izmantot, lai aprēķinātu attiecības starp izeju, kas tiek piegādāta pie izpildmehānismiem, un ievadiem, kas nāk no sensoriem.

Kustības vienādojumus var iegūt divos veidos atkarībā no jūsu līmeņa. Tos var iegūt, izmantojot Ņūtona pamatlikumus un dažas vidusskolas līmeņa matemātikas, vai izmantojot Lagranžas mehāniku, kas parasti tiek ieviesta fizikas pamatkursos. (Piezīme. Kustības vienādojumu iegūšana, izmantojot Ņūtona likumus, ir vienkārša, bet garlaicīga, turpretī Lagranžas mehānikas izmantošana ir daudz elegantāka, taču tai nepieciešama Lagranžas mehānikas izpratne, lai gan abas pieejas galu galā noved pie viena un tā paša risinājuma).

Abas pieejas un to formālie atvasinājumi parasti tiek aplūkoti matemātikas vai fizikas vidusskolas vai pamatstudiju stundās, lai gan tās var viegli atrast, izmantojot vienkāršu Google meklēšanu vai apmeklējot šo saiti. Novērojot pēdējos kustības vienādojumus, mēs pamanām sakarību starp četriem lielumiem:

• Svārsta leņķis pret vertikāli
• Svārsta leņķiskais ātrums
• Svārsta leņķiskais paātrinājums
• Ratiņu lineārais paātrinājums

Ja pirmie trīs ir daudzumi, kurus mērīs sensors, un pēdējais daudzums tiks nosūtīts izpildmehānismam, lai veiktu.

3. solis: kontroles teorija

Kontroles teorija ir matemātikas apakšnozare, kas nodarbojas ar dinamisko sistēmu kontroli un darbību inženierijas procesos un mašīnās. Mērķis ir izstrādāt kontroles modeli vai kontroles cilpu, lai kopumā panāktu stabilitāti. Mūsu gadījumā līdzsvarojiet otrādi apgriezto svārstu.

Ir divi galvenie vadības cilpu veidi: atvērtā cikla vadība un slēgtās cilpas vadība. Īstenojot atvērtā cikla vadību, vadības darbība vai kontroliera komanda nav atkarīga no sistēmas izejas. Labs piemērs tam ir krāsns, kur krāsns darbības laiks ir atkarīgs tikai no taimera.

Tā kā slēgtā cikla sistēmā kontroliera komanda ir atkarīga no atgriezeniskās saites no sistēmas stāvokļa. Mūsu gadījumā atgriezeniskā saite ir svārsta leņķis attiecībā pret normālo, kas nosaka ratiņu ātrumu un stāvokli, tādējādi padarot šo sistēmu par slēgtas cilpas sistēmu. Iepriekš pievienots vizuāls attēls slēgtas cilpas sistēmas blokshēmas veidā.

Ir vairāki atgriezeniskās saites mehānismu paņēmieni, bet viens no visplašāk izmantotajiem ir proporcionāli integrālais atvasinātais kontrolieris (PID regulators), ko mēs izmantosim.

Piezīme. Izpratne par šādu kontrolieru darbību ir ļoti noderīga, lai izstrādātu veiksmīgu kontrolieri, lai gan šāda kontroliera darbību izskaidrošana neietilpst šīs instrukcijas darbības jomā. Ja jūs savā kursā neesat saskāries ar šāda veida kontrolieriem, tiešsaistē ir daudz materiālu, un vienkārša google meklēšana vai tiešsaistes kurss palīdzēs.

4. solis: šī projekta ieviešana jūsu klasē

Vecuma grupa: Šis projekts galvenokārt ir paredzēts vidusskolu vai pamatstudiju studentiem, bet to var arī prezentēt jaunākiem bērniem, vienkārši demonstrējot, sniedzot pārskatu par jēdzieniem.

Ietvertie jēdzieni: Galvenie jēdzieni, kas ir ietverti šajā projektā, ir dinamika un kontroles teorija.

Nepieciešamais laiks: Kad visas detaļas ir savāktas un izgatavotas, salikšana ilgst 10 līdz 15 minūtes. Kontroles modeļa izveide prasa vairāk laika, šim nolūkam studentiem var piešķirt 2 līdz 3 dienas. Kad katrs students (vai studentu grupas) ir izstrādājis savus kontroles modeļus, indivīdiem vai komandām var izmantot citu dienu, lai demonstrētu.

Viens veids, kā īstenot šo projektu savā klasē, būtu sistēmas izveide (aprakstīta turpmākajos soļos), kamēr partija strādā pie fizikas apakštēmām, kas saistītas ar dinamiku, vai kamēr viņi mācās vadības sistēmas matemātikas stundās. Tādā veidā idejas un koncepcijas, ar kurām tās saskaras nodarbības laikā, var tieši īstenot reālās pasaules lietojumprogrammā, padarot to jēdzienus daudz skaidrāku, jo nav labāka veida, kā apgūt jaunu koncepciju, nekā to īstenot reālajā dzīvē.

Var izveidot vienu sistēmu kopā, kā klasi, un tad klasi var sadalīt komandās, no kurām katra izveido kontroles modeli no nulles. Katra komanda pēc tam var demonstrēt savu darbu sacensību formātā, kur labākais kontroles modelis ir tas, kas spēj līdzsvarot visilgākos un izturēt sitienus un spēcīgus spiedienus.

Vēl viens veids, kā īstenot šo projektu savā klasē, ir padarīt vecākus bērnus (vidusskolas līmeni), attīstīt šo projektu un demonstrēt to jaunākiem bērniem, vienlaikus sniedzot viņiem pārskatu par dinamiku un kontroli. Tas var ne tikai izraisīt interesi par fiziku un matemātiku jaunākiem bērniem, bet arī palīdzēt vecākiem skolēniem izkristalizēt savus teorijas jēdzienus, jo viens no labākajiem veidiem, kā nostiprināt savus jēdzienus, ir to izskaidrot citiem, īpaši jaunākiem bērniem, kā tas nepieciešams jūs varat formulēt savas idejas ļoti vienkāršā un skaidrā veidā.

5. solis: detaļas un piederumi

Ratiņiem ļaus brīvi pārvietoties pa sliežu komplektu, piešķirot tam vienu brīvības pakāpi. Šeit ir detaļas un piederumi, kas nepieciešami svārsta un ratiņu un sliežu sistēmas izgatavošanai:

Elektronika:

• Viena ar Arduino saderīga tāfele darbosies. Es ieteiktu Uno, ja neesat pārāk pieredzējis elektronikā, jo būs vieglāk sekot līdzi.
• Viens Nema17 soļu motors, kas darbosies kā ratiņu izpildmehānisms.
• Viens pakāpju motora vadītājs, atkal viss darbosies, bet es iesaku A4988 pakāpju motora vadītāju, jo tam būs vienkāršāk sekot līdzi.
• Viens MPU-6050 sešu asu (Gyro + akselerometrs), kas noteiks dažādus parametrus, piemēram, svārsta leņķi un leņķisko ātrumu.
• Viens 12V 10A barošanas avots, 10A, faktiski ir neliels pārspīlējums šim konkrētajam projektam, viss, kas pārsniedz 3A, darbosies, taču iespēja izmantot papildu strāvu ļauj attīstīties nākotnē, ja var būt nepieciešama lielāka jauda.

Aparatūra:

• 16 x gultņi, es izmantoju skeitborda gultņus, un tie strādāja lieliski
• 2 x GT2 skriemeļi un josta
• Aptuveni 2,4 metri 1,5 collu PVC caurules
• 4 mm uzgriežņu un skrūvju ķekars

Dažas šajā projektā izmantotās detaļas tika drukātas arī 3D formātā, tāpēc 3D printera izmantošana būs ļoti noderīga, lai gan parasti ir pieejamas vietējās vai tiešsaistes 3D drukas iespējas.

Visu detaļu kopējās izmaksas ir nedaudz mazākas par 50 USD (neskaitot 3D printeri)

6. darbība: 3D drukātās detaļas

Dažas ratu un sliežu sistēmas detaļas bija jāveido pēc pasūtījuma, tāpēc es izmantoju Autodesk bezmaksas Fusion360, lai modelētu cad failus un 3D drukātu tos ar 3D printeri.

Dažas detaļas, kas bija tikai 2D formas, piemēram, svārsts un portālgulta, tika sagrieztas ar lāzeru, jo tas bija daudz ātrāk. Visi STL faili ir pievienoti zemāk zip mapē. Šeit ir pilns visu detaļu saraksts:

• 2 x portālrullītis
• 4 x gala vāciņi
• 1 x pakāpju kronšteins
• 2 x tukšgaitas skriemeļa gultņa turētājs
• 1 x svārsta turētājs
• 2 x jostas stiprinājums
• 1 x svārsta gultņa turētājs (a)
• 1 x svārsta gultņa turētājs (b)
• 1 x skriemeļa atveru starplikas
• 4 x gultņu caurumu starplikas
• 1 x portāla plāksne
• 1 x pakāpiena turētāja plāksne
• 1 x tukšgaitas skriemeļa turētāja plāksne
• 1 x svārsts (a)
• 1 x svārsts (b)

Kopumā ir 24 daļas, kuru drukāšana neaizņem pārāk daudz laika, jo detaļas ir mazas un tās var izdrukāt kopā. Šīs pamācības laikā es atsaukšos uz daļām, kuru pamatā ir šajā sarakstā iekļautie nosaukumi.

7. solis: vārtu veltņu salikšana

Portāla veltņi ir kā ratiņu riteņi. Tie rullēs gar PVC sliežu ceļu, kas ļaus ratiņiem vienmērīgi pārvietoties ar minimālu berzi. Šim solim satveriet divus 3D drukātus portālrullīšus, 12 gultņus un uzgriežņu un skrūvju kopu. Vienam veltnim jums būs nepieciešami 6 gultņi. Piestipriniet gultņus pie veltņa, izmantojot uzgriežņus un skrūves (kā atsauci izmantojiet attēlus). Kad katrs veltnis ir izgatavots, pabīdiet tos uz PVC caurules.

8. darbība: piedziņas sistēmas (pakāpju motora) montāža

Ratiņus vadīs standarta Nema17 soļu motors. Piestipriniet motoru pakāpiena kronšteinā, izmantojot skrūves, kurām bija jābūt komplektā ar pakāpienu. Pēc tam pieskrūvējiet kronšteinu pie pakāpiena turētāja plāksnes, izlīdziniet 4 kronšteina caurumus ar 4 uz plāksnes un izmantojiet uzgriežņus un skrūves, lai abus kopā nostiprinātu. Pēc tam uzmontējiet GT2 skriemeli uz motora vārpstas un piestipriniet 2 gala vāciņus pie pakāpiena turētāja plāksnes no apakšas, izmantojot vairāk uzgriežņu un skrūvju. Kad tas ir izdarīts, jūs varat pārbīdīt gala vākus uz caurulēm. Gadījumā, ja stiprinājums ir pārāk pareizs, nevis piespiežot gala vāciņus uz caurulēm, es iesaku slīpēt 3D drukātā gala vāka iekšējo virsmu, līdz tas ir cieši pieguļošs.

9. darbība: piedziņas sistēmas (tukšgaitas skriemelis) salikšana

Uzgriežņi un skrūves, ko es izmantoju, bija 4 mm diametrā, lai gan skriemeļa un gultņu urbumi bija 6 mm, tāpēc man vajadzēja 3D drukāt adapterus un iespiest tos skriemeļa un gultņu caurumos, lai tie netiktu svārstīties uz skrūves. Ja jums ir pareiza izmēra uzgriežņi un skrūves, šī darbība nebūs nepieciešama.

Ievietojiet gultņus tukšgaitas skriemeļu gultņu turētājā. Vēlreiz, ja stiprinājums ir pārāk saspringts, izmantojiet smilšpapīru, lai viegli noslīpētu tukšgaitas skriemeļa gultņa turētāja iekšējo sienu. Izvelciet skrūvi caur vienu no gultņiem, pēc tam uzvelciet skriemeli uz skrūves un aizveriet otru galu ar otro gultņa un tukšgaitas skriemeļa gultņu turētāja komplektu.

Kad tas ir izdarīts, pievienojiet tukšgaitas skriemeļu gultņu turētāju pāri tukšgaitas skriemeļa turētāja plāksnei un pievienojiet gala vāciņus šīs plāksnes apakšējai virsmai, līdzīgi kā iepriekšējā solī. Visbeidzot, aizveriet divu PVC cauruļu pretējo galu, izmantojot šos gala vāciņus. Tādējādi jūsu groza sliedes ir pabeigtas.

10. solis: portāla montāža

Nākamais solis ir izveidot ratiņus. Pievienojiet abus veltņus kopā, izmantojot portāla plāksni un 4 uzgriežņus un skrūves. Portāla plāksnēm ir spraugas, lai jūs varētu pielāgot plāksnes stāvokli nelielām korekcijām.

Pēc tam uzstādiet divus jostas stiprinājumus portāla plāksnes abās pusēs. Noteikti piestipriniet tos no apakšas, pretējā gadījumā josta nebūs vienā līmenī. Noteikti ieskrūvējiet skrūves arī no apakšas, jo pretējā gadījumā, ja skrūves ir pārāk garas, tās var aizsprostot jostu.

Visbeidzot, pievienojiet svārsta turētāju ratiņu priekšpusē, izmantojot uzgriežņus un skrūves.

11. solis: svārsta salikšana

Svārsts tika izgatavots divos gabalos, lai ietaupītu materiālu. Jūs varat salīmēt abus gabalus kopā, izlīdzinot zobus un tos salīmējot. Vēlreiz iespiediet gultņu caurumu starplikas divos gultņos, lai kompensētu mazāku skrūvju diametru, un pēc tam iespiediet gultņus divu svārsta gultņu turētāju detaļu gultņu atverēs. Piestipriniet abas 3D drukātās detaļas svārsta apakšējā gala abās pusēs un nostipriniet 3 kopā, izmantojot 3 uzgriežņus un skrūves, kas iet caur svārsta gultņu turētājiem. Izvelciet skrūvi caur abiem gultņiem un otru galu nostipriniet ar atbilstošu uzgriezni.

Pēc tam satveriet savu MPU6050 un piestipriniet to svārsta pretējā galā, izmantojot stiprinājuma skrūves.

12. solis: svārsta un jostu montāža

Pēdējais solis ir uzstādīt svārstu uz ratiņiem. Dariet to, izlaižot skrūvi, kuru iepriekš bijāt izlaidusi cauri diviem svārsta gultņiem, caur caurumu uz svārsta turētāja, kas ir piestiprināts pie ratiņu priekšpuses, un izmantojiet uzgriezni otrā galā, lai nostiprinātu svārstu uz ratiņiem.

Visbeidzot, satveriet savu GT2 jostu un vispirms nostipriniet vienu galu pie viena no jostas stiprinājumiem, kas ir piestiprināts pie ratiņiem. Šim nolūkam es izmantoju glītu 3D izdrukājamu jostas skavu, kas piestiprinās pie jostas gala un neļauj tai izslīdēt pa šauro spraugu. Šī gabala stlus var atrast vietnē Thingiverse, izmantojot šo saiti. Aptiniet jostu līdz galam pakāpienu skriemeli un tukšgaitas skriemeli un nostipriniet siksnas otru galu pie jostas stiprinājuma detaļas ratiņu pretējā galā. Sasprindziniet jostu, vienlaikus pārliecinoties, ka tā nav pievilkta pārāk daudz un tā nedrīkst zaudēt, un līdz ar to jūsu svārsts un ratiņi ir pabeigti!

13. solis: Elektroinstalācija un elektronika

Elektroinstalācija sastāv no MPU6050 savienošanas ar Arduino un piedziņas sistēmas vadiem. Lai pievienotu katru komponentu, ievērojiet iepriekš pievienoto elektroinstalācijas shēmu.

MPU6050 uz Arduino:

• GND līdz GND
• +5v līdz +5v
• SDA līdz A4
• SCL līdz A5
• Int līdz D2

Pakāpju motors uz pakāpiena vadītāju:

• Spole 1 (a) līdz 1A
• Spole 1 (b) līdz 1B
• Spole 2 (a) līdz 2A
• Spole 2 (b) līdz 2B

Stepper vadītājs uz Arduino:

• GND līdz GND
• VDD līdz +5v
• SOLIS līdz D3
• DIR līdz D2
• VMOT uz barošanas avota pozitīvo spaili
• GND uz barošanas avota zemes spaili

Stepper vadītāja miega un atiestatīšanas tapām jābūt savienotām ar džemperi. Visbeidzot, ir laba ideja paralēli strāvas padeves pozitīvajiem un iezemētajiem spailēm pievienot aptuveni 100 uF elektrolītisko kondensatoru.

14. darbība: sistēmas kontrole (proporcionālā kontrole)

Sākotnēji es nolēmu izmēģināt pamata proporcionālās vadības sistēmu, tas ir, ratiņu ātrums ir vienkārši proporcionāls ar noteiktu faktoru leņķim, ko svārsts veido ar vertikāli. Tas bija paredzēts vienkārši testam, lai pārliecinātos, ka visas detaļas darbojas pareizi. Lai gan šī pamata proporcionālā sistēma bija pietiekami stabila, lai svārsts jau būtu līdzsvarā. Svārsts pat varēja izturēt maigus grūdienus un grūdienus. Lai gan šī vadības sistēma darbojās ārkārtīgi labi, tai joprojām bija dažas problēmas. Ja paskatās uz IMU rādījumu grafiku noteiktā laikā, mēs varam skaidri pamanīt svārstības sensora rādījumos. Tas nozīmē, ka ikreiz, kad kontrolieris mēģina veikt labojumu, tas vienmēr tiek pārsniegts par noteiktu summu, kas patiesībā ir proporcionālās kontroles sistēmas būtība. Šo nelielo kļūdu var labot, ieviešot cita veida kontrolieri, kas ņem vērā visus šos faktorus.

Proporcionālās kontroles sistēmas kods ir pievienots zemāk. Šim kodam ir nepieciešams dažu papildu bibliotēku atbalsts, kas ir MPU6050 bibliotēka, PID bibliotēka un AccelStepper bibliotēka. Tos var lejupielādēt, izmantojot Arduino IDE integrēto bibliotēkas pārvaldnieku. Vienkārši dodieties uz Skice >> Iekļaut bibliotēku >> Pārvaldīt bibliotēkas un pēc tam meklēšanas joslā meklējiet PID, MPU6050 un AccelStepper un instalējiet tos, vienkārši noklikšķinot uz pogas Instalēt.

Lai gan es ieteiktu visiem tiem, kas ir zinātnes un matemātikas entuziasti, būtu mēģināt izveidot šāda veida kontrolieri no nulles. Tas ne tikai nostiprinās jūsu priekšstatus par dinamiku un vadības teorijām, bet arī dos iespēju īstenot savas zināšanas reālās dzīves lietojumos.

15. darbība: sistēmas vadība (PID kontrole)

Parasti reālajā dzīvē, tiklīdz vadības sistēma izrādās pietiekami stabila tās pielietošanai, inženieri parasti vienkārši pabeidz projektu, nevis sarežģī situāciju, izmantojot sarežģītākas vadības sistēmas. Bet mūsu gadījumā mēs veidojam šo apgriezto svārstu tikai izglītības nolūkos. Tāpēc mēs varam mēģināt pāriet uz sarežģītākām vadības sistēmām, piemēram, PID kontroli, kas var izrādīties daudz izturīgāka nekā pamata proporcionālās kontroles sistēma.

Lai gan PID kontrole bija daudz sarežģītāka, ja tā tika pareizi ieviesta un atrasti perfekti regulēšanas parametri, svārsts līdzsvaroja ievērojami labāk. Šajā brīdī tas varētu arī novērst gaismas satricinājumus. IMU rādījumi noteiktā laikā (pievienoti iepriekš) arī pierāda, ka rādījumi nekad nenokļūst pārāk tālu vēlamajai iestatītajai vērtībai, tas ir, vertikālajai, parādot, ka šī kontroles sistēma ir daudz efektīvāka un izturīgāka nekā pamata proporcionālā kontrole.

Vēlreiz mans ieteikums visiem tiem, kas ir zinātnes un matemātikas entuziasti, būtu mēģināt izveidot PID kontrolieri no jauna, pirms izmantojat zemāk pievienoto kodu. To var uztvert kā izaicinājumu, un nekad nevar zināt, ka kāds varētu nākt klajā ar kontroles sistēmu, kas ir daudz izturīgāka par visu, kas līdz šim ir mēģināts. Lai gan Arduino jau ir pieejama spēcīga PID bibliotēka, kuru izstrādāja Brett Beauregard un kuru var instalēt no bibliotēkas pārvaldnieka Arduino IDE.

Piezīme. Katra vadības sistēma un tās rezultāti ir parādīti videoklipā, kas pievienots pašā pirmajā solī.

16. darbība. Turpmākie uzlabojumi

Viena no lietām, ko es gribēju izmēģināt, bija “pacelšanās” funkcija, kurā svārsts sākotnēji karājas zem ratiņiem un ratiņi veic dažas ātras kustības augšup un lejup pa sliežu ceļu, lai paceltu svārstu no pakāršanas pozīciju otrādi apgrieztā stāvoklī. Bet tas nebija izdarāms ar pašreizējo konfigurāciju, jo garam kabelim bija jāpievieno inerces mērīšanas iekārta Arduino, tāpēc, iespējams, ka pilns svārsta aplis izraisīja kabeļa savērpšanos un aizķeršanos. Šo problēmu var atrisināt, izmantojot rotējošu kodētāju, kas piestiprināts pie svārsta šarnīra, nevis inerciālu mērvienību tās pašā galā. Izmantojot kodētāju, tā vārpsta ir vienīgā lieta, kas griežas ar svārstu, bet korpuss paliek nekustīgs, kas nozīmē, ka kabeļi nesavīsies.

Otra iezīme, kuru es gribēju izmēģināt, bija līdzsvarot dubulto svārstu uz ratiņiem. Šī sistēma sastāv no diviem svārstiem, kas savienoti viens pēc otra. Lai gan šādu sistēmu dinamika ir daudz sarežģītāka un prasa daudz vairāk pētījumu.

17. darbība. Galīgie rezultāti

Šāds eksperiments var pozitīvi mainīt klases noskaņojumu. Parasti lielākā daļa cilvēku dod priekšroku iespējai izmantot jēdzienus un idejas, lai tos izkristalizētu, pretējā gadījumā idejas paliek “gaisā”, kas liek cilvēkiem tos ātrāk aizmirst. Šis bija tikai viens piemērs tam, kā dažus mācību laikā apgūtus jēdzienus pielietot reālās pasaules lietojumos, lai gan tas noteikti izraisīs entuziasmu skolēnos, lai galu galā mēģinātu izdomāt savus eksperimentus, lai pārbaudītu teorijas, kas padarīs viņu turpmākās klases daudz vairāk dzīva, kas viņos radīs vēlmi uzzināt vairāk, kas liks viņiem nākt klajā ar jaunākiem eksperimentiem, un šis pozitīvais cikls turpināsies, līdz nākamās klases būs pilnas ar šādiem jautriem un patīkamiem eksperimentiem un projektiem.

Es ceru, ka tas būs sākums daudziem citiem eksperimentiem un projektiem! Ja jums patika šī pamācība un jūs uzskatījāt to par noderīgu, lūdzu, nolaidiet zemāk esošo balsi "Zinātnes konkursā klasē", un visi komentāri vai ieteikumi ir laipni gaidīti! Paldies!:)

Otrā vieta zinātnes konkursā klasē