DIY lāzera griešanas pulkstenis: 4 soļi (ar attēliem)

2024 Autors: John Day | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-30 10:57

Laipni lūdzam manā apmācībā par to, kā pagatavot jaukus, lāzergrieztus pulksteņus! Iedvesmu šim projektam guvu no fakta, ka pagājušajā vasarā man bija jāiet uz dažām kāzām, un vēlējos sarūpēt personalizētas dāvanas cilvēkiem, kas apprecējās. Es arī domāju, ka tas būtu labs veids, kā pielietot dažus matemātikas principus, kurus mācījos, un kurus es aplūkošu šīs apmācības pirmajā daļā. Es neesmu pārliecināts, cik labi es to varu aptvert, bet jebkurā gadījumā es sniegšu kādu Python kodu, lai jūs varētu izveidot tik daudz dizainu, cik vēlaties. Turklāt man ir vairāki izveidoti dizainparaugi, kas tiks iekļauti projekta failos kā SVG.

Šim projektam jums būs nepieciešams:

• saplāksnis vai akrils pulksteņa ciparnīcai
• vektorgrafikas rediģēšanas programmatūra
• piekļuve lāzera griezējam
• pulksteņa kustība ar 1/4 collu vārpstu

Izvēles materiāli ietver:

• balta krāsa
• 120 un 220 smilšpapīrs
• tumšs traips
• koka līme
• 4 x 3/8 "skrūves
• koka hermētiķis

Sāksim!

Solis: matemātika…

Man šķita, ka šī ir viena no interesantākajām šī projekta daļām, tomēr es neiebildīšu pret to, ka izlaidāt šo sadaļu. Cerams, ka es labi daru, aprakstot notiekošo, bet, lūdzu, skatiet Frenka Fārisa grāmatu Simetrijas radīšana: Tapetes paraugu mākslīgā matemātika. Viņš patiešām lieliski apraksta, kā notiek šīs simetrijas. Lai iegūtu īsāku, bet vairāk "roku viļņotu" izskatu, apskatiet šo žurnāla Quanta mīklu un tās risinājumu. Es faktiski izstrādāšu žurnāla Quanta problēmas risinājumu un sagatavošu to tālāk norādītajam kodam.

Lai saprastu, kā mēs iegūstam simetriju, mums vispirms jāzina, ka e^(i * 2 pi * C) = 1 jebkuram veselam skaitlim C. Tas nāk no Eilera identitātes, par kuru es šeit nerunāšu, bet tas ir ļoti svarīgi un visi uzskata, ka tas ir lielākais, tāpēc pārbaudiet to. Es izmantoju iepriekš minēto faktu, lai atvasinātu "A" līkni no Quanta problēmas (skat. Attēlu), par kuru mazliet tiek runāts Quanta problēmas risinājumā. Atvasinājumā "k" ir simetrisko komponentu skaits, ko mēs vēlamies savā līknē. Tāpat kā "m" un "n", arī "k" ir jābūt veselam skaitlim, lai būtu simetriska līkne. Zemāk redzamajā kodā mēs redzam, ka C1 = 1 un C2 = -3 ar mod = 5, lai iegūtu problēmas līkni. Mod mainīgais apzīmē "moduli", un tam jābūt tādam pašam skaitlim kā "k". (Piezīme: lai palaistu kodu, ir jāinstalē bibliotēkas numpy, matplotlib un sympy.)

importēt numpy kā np

importēt matplotlib.pyplot kā plt no sympy importēšanas exp, I, re, im, simboli, lambdify t = simboli ('t') fig = plt.figure (figsize = (6, 6)) # Mod = 12, atlikumu var būt tikai [1, 5, 7, 11] atlikums = 1 mod = 5 l = atlikums m = 1*mod + atlikums n = -3*mod + atlikuma koeficienti = np.masīvs ([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array ([exp (l*I*t), exp (I*m*t), exp (I*n*t)]) f = (coeffs*exps. T). Summa () x = lambdify (t, re (f)) y = lambdify (t, im (f)) xarray = [x (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y (t) par t np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot (xarray, yarray) plt.axis ('off') plt.gca (). set_position ([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig (r'path / to / folder / test.svg ') plt.show () print (' / t / t / t ' + str (f))

Bet kāpēc es pārdzīvoju visas šīs nepatikšanas? Nu, manuprāt, tas ir diezgan forši, bet es arī gribēju to visu iemācīties, lai izveidotu pulksteņus ar 12 reižu simetriju. Tādā veidā nav nepieciešams likt uz sejas dažus neglītus skaitļus, un cilvēki joprojām var viegli redzēt, cik ir pulkstenis. Lieliski ir tas, ka viss, kas mums jādara, lai izveidotu līknes ar 12 reizes simetriju, ir mainīt mod uz 12 iepriekšējā kodā! Pēc tam mēģiniet mainīt dažus mod koeficientus n un m un skaitļus koeficientu vektorā un redzēt, kāda veida līkni tā veido. Viena lieta, kas jāņem vērā, ja maināt atlikumu, jūs varat iegūt līknes ar 2, 3, 4 vai 6 reizes simetriju. Tas ir ļoti dīvaini, bet tas izriet no tā, ka veseliem skaitļiem ir nozīme! Apskatīsim piemēru:

Ja k = 12 un m = 1 * k + 2 = 14, tad (m - 2)/k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6, atlikums = 1

Mēs redzam, ka, tā kā divi dala divpadsmit, mēs saņemam tādu pašu atbildi, it kā mums būtu 6 modulis un atlikušais 1! Patiesībā, ja k = 12 un atlikums = 2, programma tikai izseko līkni k = 6 ar atlikumu = 1 divas reizes, vienu virs otras! Tāpēc 12 simetriskiem komponentiem atlikums var būt tikai skaitlis, kas nesadala 12, kas ir [1, 5, 7, 11] līdz 12, bet arī jebkurš cits pirmskaitlis, kas ir pāri 12. Diezgan forši!

Es ceru, ka tas, par ko es šeit runāju, ir izraisījis ikviena interesi par šo tēmu. Atkal, Frenka Fārisa iepriekš minētā grāmata ir lielisks resurss, un es ceru, ka cilvēkiem ir jautri izveidot dažas jaukas līknes ar manu pitona skriptu. Tagad atgriezieties pie uzdevuma!

2. solis: sagatavošanās lāzera griešanai

Formas, kuras mēs izgriežam, lai izveidotu pulksteņus, patiesībā nav grūti sagatavot. Esmu iekļāvis virkni līkņu, kas man personīgi patīk, tāpēc izmantojiet tās. Materiāls var būt jebkas, ko var droši likt zem lāzera griezēja, bet es izvēlējos 1/4 collu saplāksni ar jauku bērza koka lamināta virsmu. Es izgatavoju pulksteņa ciparnīcu no 10 collu diska, kas izsekots jūsu iecienītajā vektorā grafikas programma. Pēc tam jūs varat diezgan viegli mainīt diska līknes mērogu, lai izveidotu jauku ciparnīcu. Es paņēmu arī vēl vienu līkni, kuru manam pulkstenim varēja izgriezt uz robežas, ko es ļoti iesaku, jo tas tiešām daudz ko pielika. Pirms griešanas jums jāzina viena lieta, kāda veida pulksteņa kustība tiks izmantota. Amazon ir daudz lētu, un Michael's ir arī tie, ja vēlaties iziet un nopirkt vienu tieši tagad. Jūs vēlaties zināt vārpstas diametru, kas, manuprāt, lielākajai daļai ir 5/16 collas.

Gatavai skalai jābūt 10 collu diskam ar līkni, kuru vēlaties izsekot, un caurumam kustības vārpstas centrā, kura diametrs ir 5/16 collas. Ņemiet vērā, ka jo vairāk līnijas uz dizaina krustojas, jo dziļāk lāzers iegriezīsies jūsu materiālā! Ja jūs mēģināt izgriezt sarežģītu dizainu, jūs varat nejauši izgriezt ciparnīcu.

Izmantotais dizains, kas ietver apmali un dizainu, ir pirmais fails.svg.

3. darbība. Izgrieziet ciparnīcu

Tagad jūs paņemat failu un ievietojat to lāzera griezējā. Jūs vēlaties, lai dizains un divi apļi būtu atsevišķi iestatījumi. Projektējot, viena no metodēm, ko izmantoju, lai to izsekotu, bija galda pārvietošana no fokusa no lāzera griezēja. Tādā veidā līnija tiek iegriezta biezāk virsmā.

Šī daļa ir patiešām jautra. Jūs varat redzēt lāzera izsekot savu dizainu uz ciparnīcas, kas ir diezgan glīti skatīties, kā tas notiek.

4. solis: pabeidziet pulksteni

Ja izmantojāt koku, koks, kas plānas, viegli deformējas, tāpēc būtu ieteicams to vismaz aizzīmogot. Viena no lietām, ko es darīju, bija pārkrāsot dizainu baltā krāsā un pēc tam noslīpēt krāsu no sejas. Tas piešķīra dizainam jauku akcentu pret koku, tomēr slīpēšanas laikā jums jābūt uzmanīgam, jo jauks koka lamināts ir diezgan plāns un to ir viegli noslīpēt.

Es arī aizgāju un paņēmu tumša traipa paraugu no Home Depot pulksteņa rādītāja malai. Pēc tam es uzliku uz koka malām līmi un piestiprināju to ar 4 3/8 skrūvēm. Papildu skrūvēm vajadzēja noturēt robežu pie deformācijas spriedzes. Pēc tam es visu aizzīmogoju spīdīgā āra hermētiķī. Tālāk sekojiet instrukcijas uz pulksteņa kustības paketes, lai instalētu kustību un skatītos, kā jūsu jaunais pulkstenis sāk tikšķēt!

Es biju diezgan apmierināts ar rezultātu, un arī cilvēkiem, kurus es to dāvāju, patika. Es ceru, ka jums šis pamācošais ir šķitis jautrs un interesants, un, lūdzu, dariet man zināmu, kādus jaukus pulksteņus jūs izgatavojat!