Vienkāršs automātiskās kondensatora testeris / kapacitātes mērītājs ar Arduino un ar rokām: 4 soļi

2025 Autors: John Day | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2025-01-23 14:59

Sveiki!

Šai fizikas vienībai jums ir nepieciešams:

* barošanas avots ar 0-12V

* viens vai vairāki kondensatori

* viens vai vairāki uzlādes rezistori

* hronometrs

* multimetrs sprieguma mērīšanai

* arduino nano

* 16x2 I²C displejs

* 1 / 4W rezistori ar 220, 10k, 4,7M un 1Gohms 1 gohms rezistoru

* abpusējs vads

1. darbība. Vispārīga informācija par kondensatoriem

Kondensatoriem ir ļoti svarīga loma elektronikā. Tos izmanto, lai uzglabātu maksas kā filtru, integratoru utt. Bet matemātiski kondensatoros ir daudz. Tātad jūs varat praktizēt eksponenciālas funkcijas ar kondensatoriem un tiem. trenēties. Ja sākotnēji neuzlādēts kondensators caur rezistoru ir pievienots sprieguma avotam, tad lādiņi nepārtraukti plūst uz kondensatoru. Palielinoties lādiņam Q, pēc formulas Q = C * U (C = kondensatora kapacitāte) palielinās arī spriegums U pāri kondensatoram. Tomēr uzlādes strāva arvien vairāk samazinās, jo strauji uzlādēto kondensatoru kļūst arvien grūtāk piepildīt ar lādiņiem. Spriegumam U (t) uz kondensatora ir šāda formula:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 ir barošanas avota spriegums, t ir laiks un k ir uzlādes procesa ātruma mērs. No kādiem izmēriem k ir atkarīgs? Jo lielāka ir atmiņas ietilpība (tas ir, kondensatora kapacitāte C), jo lēnāk tā piepildās ar lādiņiem un lēnāk palielinās spriegums. Jo lielāks C, jo mazāks k. Pretestība starp kondensatoru un strāvas padevi ierobežo arī lādiņa transportēšanu. Lielāka pretestība R izraisa mazāku strāvu I un līdz ar to mazāk lādiņu sekundē, kas plūst uz kondensatoru. Jo lielāks R, jo mazāks k. Pareizā attiecība starp k un R vai C ir:

k = 1 / (R * C).

Spriegums U (t) pie kondensatora tādējādi palielinās saskaņā ar formulu U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

2. solis: mērījumi

Skolēniem tabulā jāievada spriegums U laikā t un pēc tam jāzīmē eksponenciālā funkcija. Ja spriegums palielinās pārāk ātri, jums būs jāpalielina pretestība R. No otras puses, ja spriegums mainās pārāk lēni, samaziniet R.

Ja kāds zina U0, pretestību R un spriegumu U (t) pēc noteikta laika t, tad no tā var aprēķināt kondensatora kapacitāti C. Tam vajadzētu logaritmēt vienādojumu, un pēc dažām transformācijām mēs iegūstam: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Piemērs: U0 = 10 V, R = 100 kohmi, t = 7 sekundes, U (7 sekundes) = 3,54 V. Tad C rezultāts ir C = 160 μF.

Bet ir otra, vienkārša metode jaudas noteikšanai C. Proti, spriegums U (t) aiz t = R * C ir tieši 63,2% no U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Ko tas nozīmē? Studentiem jānosaka laiks t, pēc kura spriegums U (t) ir precīzi 63,2% no U0. Konkrēti, iepriekš minētajam piemēram, tiek meklēts laiks, pēc kura spriegums kondensatorā ir 10V * 0,632 = 6,3V. Tas notiek pēc 16 sekundēm. Šī vērtība tagad tiek ievietota vienādojumā t = R * C: 16 = 100000 * C. Tas dod rezultātu: C = 160 μF.

3. solis: Arduino

Vingrinājuma beigās ietilpību var noteikt arī ar Arduino. Tas precīzi aprēķina jaudu C saskaņā ar iepriekš aprakstīto metodi. Tas uzlādē kondensatoru caur zināmu rezistoru R ar 5V un nosaka laiku, pēc kura spriegums pie kondensatora = 5V * 0,632 = 3,16V. Arduino digitālā-analogā pārveidotājam 5V ir 1023. Tāpēc jums vienkārši jāgaida, līdz analogās ieejas vērtība ir 1023 * 3,16 / 5 = 647. Ar šo laiku var aprēķināt jaudu C. Lai varētu izmērīt kondensatorus ar ļoti atšķirīgu kapacitāti, tiek izmantoti 3 dažādi uzlādes rezistori. Pirmkārt, zema pretestība tiek izmantota, lai noteiktu uzlādes laiku līdz 647. Ja tas ir pārāk īss, ti, ja kondensatora kapacitāte ir pārāk maza, tiek izvēlēta nākamā augstākā uzlādes pretestība. Ja arī tas ir par mazu, mērījuma beigās seko 1 Gohms pretestība. Pēc tam displejā tiek parādīta C vērtība ar pareizu vienību (µF, nF vai pF).

4. solis: secinājumi

Ko studenti mācās šajā nodaļā? Jūs uzzināsit par kondensatoriem, to kapacitāti C, eksponenciālajām funkcijām, logaritmu, procentu aprēķiniem un Arduino. Es domāju daudz.

Šī vienība ir piemērota studentiem vecumā no 16 līdz 17 gadiem. Jums noteikti ir jāiziet eksponenciālā funkcija un logaritms matemātikā. Priecājieties to izmēģināt savā klasē un Eureka!

Es būtu ļoti priecīgs, ja jūs par mani balsotu dabaszinātņu konkursā. Liels paldies par šo!

Ja jūs interesē citi mani fizikas projekti, šeit ir mans youtube kanāls:

vairāk fizikas projektu: