Komponentu pretestība, izmantojot sarežģītas matemātikas: 6 soļi

2024 Autors: John Day | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-30 10:51

Šeit ir praktiski pielietoti sarežģīti matemātiskie vienādojumi.

Patiesībā šī ir ļoti noderīga tehnika, ko varat izmantot, lai raksturotu komponentus vai pat antenu iepriekš noteiktās frekvencēs.

Ja esat nodarbojies ar elektroniku, iespējams, esat iepazinies ar rezistoriem un Oma likumu. R = V / I Tagad jūs varat būt pārsteigts, zinot, ka tas ir viss, kas jums jārisina arī sarežģītas pretestības gadījumā! Visas pretestības būtībā ir sarežģītas, tas ir, tām ir reāla un iedomāta daļa. Rezistora gadījumā iedomātais (vai reaktivitāte) ir 0, attiecīgi starp V un I nav fāžu atšķirību, tāpēc mēs varam tos atstāt.

Īss kopsavilkums par sarežģītiem skaitļiem. Komplekss vienkārši nozīmē, ka skaitlis sastāv no divām daļām - reālas un iedomātas. Ir divi veidi, kā attēlot sarežģītus skaitļus, piemēram, iepriekš redzamajā attēlā, punktu var definēt pēc reālajām un iedomātajām vērtībām, piemēram, kur savienojas dzeltenā un zilā līnija. Piemēram, ja zilā līnija atrodas uz X ass 4 un uz Y ass 3, šis skaitlis būtu 4 + 3i, i norāda, ka šī ir šī skaitļa iedomātā daļa. Vēl viens veids, kā definēt vienu un to pašu punktu, būtu sarkanās līnijas garums (vai amplitūda), kā arī tas, kādu leņķi tas veido ar horizontāli. Iepriekš minētajā piemērā tas būtu 5 <36,87.

Vai līnija ar garumu 5 36,87 grādu leņķī.

Vienādojumā virs visiem parametriem R, V un I var uzskatīt par iedomātu daļu, strādājot ar rezistoriem, šī vērtība ir 0.

Strādājot ar induktoriem vai kondensatoriem vai ja var izmērīt fāžu starpību (grādos) starp signāliem, vienādojums paliek nemainīgs, bet ir jāiekļauj iedomātā skaitļa daļa. Lielākā daļa zinātnisko kalkulatoru padara darbu ar sarežģītu matemātiku ļoti vienkāršu, šajā apmācībā es strādāšu ar Casio fx-9750GII piemēru.

Pirmkārt, rezistora sprieguma dalītāja vienādojuma kopsavilkums.

Kā redzams attēlā -

Spriegums pie Y ir strāva i, kas reizināta ar R2

i ir spriegums X dalīts ar R1 un R2 summu

Ja R2 nav zināms, mēs varam izmērīt citas vērtības, X, Y, R1 un pārkārtot vienādojumu, lai atrisinātu R2.

Piegādes

Zinātniskais kalkulators

Signālu ģenerators

Osciloskops

1. darbība: iestatīšana

Pieņemsim, ka mēs vēlamies aprēķināt pārbaudāmās ierīces (DUT) induktivitāti 1 MHz frekvencē.

Signāla ģenerators ir konfigurēts 5 V sinusoidālai izejai pie 1 MHz.

Mēs izmantojam 2k omu rezistorus, un osciloskopa kanāli ir CH1 un CH2

2. solis: Osciloskops

Mēs iegūstam viļņu formas, kā parādīts attēlā. Fāzes nobīdi var redzēt un izmērīt osciloskopā, lai tā būtu par 130ns. Amplitūda ir 3,4 V. Ņemiet vērā, ka signālam uz CH1 jābūt 2,5 V, jo tas tiek ņemts pie sprieguma dalītāja izejas, šeit skaidrības labad tas tiek parādīts kā 5 V. i., 5V ir ieejas spriegums dalītājam ar nezināmo komponentu.

3. solis: aprēķiniet fāzi

Pie 1MHz ievades signāla periods ir 1us.

130ns dod koeficientu 0,13. Vai 13%. 13% no 360 ir 46,6

5V signālam tiek dots leņķis 0.. tā kā tas ir mūsu ievades signāls un fāzes nobīde attiecībā pret to.

3.4V signālam tiek piešķirts leņķis +46,6 (+ nozīmē, ka tas ved, kondensatoram leņķis būtu negatīvs).

4. solis: kalkulatorā

Tagad mēs vienkārši ievadām izmērītās vērtības kalkulatorā.

R ir 2k

V ir 5 (rediģēt - V ir 5, vēlāk vienādojumā tiek izmantots X! Rezultāts ir tieši tāds pats kā man kalkulatorā X ir 5)

Y ir mūsu izmērītais spriegums ar fāzes leņķi, šis skaitlis tiek ievadīts kā komplekss skaitlis, vienkārši norādot leņķi, kā parādīts kalkulatora ekrānā

5. solis: atrisiniet vienādojumu

tagad vienādojums

(Y * R) / (X - Y)

ir ierakstīts kalkulatorā, tas ir tieši tas pats vienādojums, ko mēs izmantojam, lai atrisinātu rezistoru sprieguma dalītājus:)

6. darbība. Aprēķinātās vērtības

Kalkulators deva rezultātu

18 + 1872i

18, ir reālā pretestības daļa, un tā induktivitāte ir +1872 pie 1MHz.

Kas darbojas līdz 298uH saskaņā ar induktora pretestības vienādojumu.

18 omi ir augstāka par pretestību, ko mērītu ar multimetru, jo multimetrs mēra pretestību līdzstrāvā. Pie 1MHz ir ādas efekts, kurā vadītāja iekšējo daļu apiet strāva un tā plūst tikai no vara ārpuses, efektīvi samazinot vadītāja šķērsgriezumu un palielinot tā pretestību.